3张关系思维导图汇总，内容涵盖排列组合/概率、几何问题、浓度问题、行程问题、最值问题等25个方面，每张思维导图都非常清晰，每张图片均高清晰可打印。
第1张，关系思维导图高清晰可打印
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第4张，关系思维导图附打印高清版
思维导图知识点说明：
- 排序根据湖北考情及自身掌握情况:
- 排列组合/概率:
- 基本知识:有序为排列，无序为组合；分步用乘法，分类用加法；从特殊入手，全部减不符
- 特殊情况:相邻问题
- 其余情况:两人同组概率
- 几何问题:
- 常用公式:周长
- 等比放缩:边长（半径）n倍，周长n倍，面积n^2倍，体积n^3倍
- 常考图形及定律:正六边形：六个正三角形
- 浓度问题:
- 溶液不变:倒出部分溶液后，用水加满
- 溶质不变:溶液与水混合
- 行程问题:
- 一般行程:路程=速度*时间
- 相遇追及问题:相遇距离=速度和*时间，追及距离=速度差*时间
- 环形运动:同一起点同向而行，追上一次多跑一圈，路程差=1圈
- 流水问题:a
- 间隔发车:汽车间距=（汽车速度+行人速度）相遇时间 汽车间距=（汽车速度-行人速度）追及时间 汽车间距=汽车速度*汽车发车时间间隔
- 火车过桥:注意火车车长
- 平均速度:vj
- 最值问题:
- 和定最值:和一定情况下求某个元素的极限情况
- 函数最值:a
- 最不利问题:构造最不利的情形，加1即可
- 乘积最值:天平杠杆，重量越重，力矩越靠衡点（越短）才能平衡
- 三段最值:热水、冷水、温水混合；热水多，冷水也应该多；两端同多，两端同少
- 工程问题:
- 容斥问题:
- 一般容斥:全部人数-圈外人数=人次之和-重复部分（保证每人只被计算一次）
- 容斥最值:反向构造，相交的部分小，则反向应尽量相斥
- 周期循环:
- 求余数:去掉周期循环数余数
- 求最小公倍数:多个循环周期
- 牛吃草问题:分成两类，吃掉每日生草量的叫白吃牛，一直吃原有草的叫干活牛
- 计算问题:
- 平方差公式:a
- 完全平方公式:a
- 日期星期:几月几号推断：一个月按30天，少加多减
- 年龄问题:时间如何改变，年龄差不变，年龄增量不变
- 平均数问题:vj
- 不定方程:奇偶性、整除性、代入法、消元法、尾数法、质合法、赋0.1法
- 鸡兔同笼:工资报酬、对错得分、阶梯收费、元素分配
- 盈亏问题:人分配坐车、住宿等
- 循环赛场次:单循环赛，n个队伍有Cn2场比赛；双循环，单循环两倍
- 淘汰赛场次:2n个队伍轮有n场比赛，决出冠军共有2n-1场比赛，每场淘汰一个，最后一个冠军
- 淘汰赛轮次问题:若队伍接近2^n，则一共n轮；将队伍数除直至剩余2队，有n轮剩余队伍为奇数，即有n轮存在轮空，也意味着某队最多轮空n次。
- 已赛和未赛:连线法，已完成=改点发出射线数
- 经济利润:
- 单件商品销量:成本*利润率=利润 成本+利润=售价 成本（1+利润率）=售价 定价*折扣=实际售价
- 多件商品售价:总成本/总收入/总利润=数量*单个商品成本/售价/利润
- 分批销售:利用收入列方程（问什么设什么）：总收入等于各批收入之和
- 资金往来:应该收回的钱=拿出去的钱+应得的收益-应承担的损失；无须考虑资金往来过程，注意整体
- 数列问题:
- 等差数列:a
- 计数数列:1+3+……+2n-1=n*n
- 约数倍数:平方数有奇数个约数，其余只有偶数个约数，质数的平方只有3个约数
- 余数问题:
- 余同去余:余数相同
- 合同加和:除数与余数和相同
- 差同减差:除数与余数差相同
- 统筹规划:
- 最优方案:工程统筹
- 植树问题:
- 一般植树:两端植树
- 重合棵树:求出两次植树的间隔数
- 钟表问题:分钟速度6°/分钟，时针速度0.5°/分钟，追击问题，每分钟可追5.5°
- 方阵问题:方阵总人数=最外层每边人数^2
- 标一法:
- A到B多少种走法:先标后累加
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